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题目
题意:
一个细胞自动机，有n个格子，每个格子的取值为0~m-1。给定距离d，每次操作后每个格子的值将变为到它距离不超过d的所有格子在操作之前的值之和除以m的余数。
思路:
循环矩阵,矩阵快速幂;
我们可以发现,如果开一个500 * 500 的矩阵程序会直接崩掉,不能运行,于是就开始找规律,回来发现这是一个循环矩阵(维基百科),那么根据维基百科上给出的循环矩阵的性质,这题就可以解了,
ps;结构体居然不能开出500 * 500 的矩阵,晕死.
代码:
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| #include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 500+5;
LL mod, n, k ,d;
void mult(LL a[], LL b[]){
LL c[maxn] = {0};
for(int i = 0; i < n; ++i){
for(int j = 0; j < n; ++j)
c[i] += (a[j] * b[(i + j) %n]) % mod;
c[i] %= mod;
}for(int i = 0; i < n; ++i)
b[i] = c[i];
}
LL a[maxn],b[maxn];
int main(){
while(scanf("%lld %lld %lld %lld", &n ,&mod, &d, &k) != EOF){
for(int i = 0; i < n;++i)
scanf("%lld", &a[i]);
memset(b,0,sizeof(b));
b[0] = 1;
for(int i = 1; i <= d;++i) b[i] = b[n-i] = 1;
while(k){
if(k&1) mult(b,a);
mult(b,b);
k >>= 1;
}for(int i = 0; i < n-1; ++i)
printf("%d ",a[i]);
printf("%d\n",a[n-1]);
}return 0;
}
|