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自然万物都趋向从有序变得无序

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生日蛋糕 POJ - 1190

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题目

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。

令Q = Sπ
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。
（除Q外，以上所有数据皆为正整数）

Input

有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。

Output

仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。

Sample Input

100
2

Sample Output

68

Hint

圆柱公式
体积V = πR2H
侧面积A’ = 2πRH
底面积A = πR 2

思路:

设定某一个高和半径,然后开始搜索,每次按照递减的顺序搜索,关键在于剪枝很复杂

代码:

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m;
int ans;

void dfs(int cm,int v,int s,int r,int h)
{
    if(cm*(r-1)*(r-1)*(h-1)<v&&m!=cm)
             return ;//剩余体积大于你当前所能求出的最大体积,剪枝
    if(cm==0){
        if(v==0&&(ans>s||ans==0))
            ans=s;
        return ;
    }
    if(ans&&s>ans)//当前面积已经大于已求得的面积.剪枝
        return ;
    if(v<0)
        return ;
    for(int i=r-1;i>=cm;--i)
    for(int j=h-1;j>=cm;--j){
        int v1=i*i*j;
        int s1=2*i*j;
    if(cm==m) s1+=i*i;
    if(s+2*v/i>ans&&ans) continue;//当前面积加上剩余的能求出的最小面积大于ans,剪枝
        dfs(cm-1,v-v1,s+s1,i,j);
    }

}

int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF){
        ans=0;
        dfs(m,n,0,100,1000);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}