超能粒子炮·改 HYSBZ - 4591

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题目

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经发明了脑洞治疗仪&超能粒子炮的发明家SHTSC又公开了他的新发明：超能粒子炮·改–一种可以发射威力更加强大的粒子流的神秘装置。超能粒子炮·改相比超能粒子炮，在威力上有了本质的提升。它有三个参数n，k。它会向编号为0到k的位置发射威力为C(n,k) mod 2333的粒子流。现在SHTSC给出了他的超能粒子炮·改的参数，让你求其发射的粒子流的威力之和模2333。

Input

第一行一个整数t。表示数据组数。
之后t行，每行二个整数n，k。含义如题面描述。
k<=n<=10^18，t<=105

Output

t行每行一个整数，表示其粒子流的威力之和模2333的值。

Sample Input

1
5 5 

Sample Output

32

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题意:

求C(n, i) 的和.

思路:

就是一个lucas定理和不断化简推公式的过程,鶸就不写了,
推荐一个写得还不错得博客:
http://blog.csdn.net/qzh_1430586275/article/details/51893154

代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 2333;
LL c[maxn+2][maxn+2];
LL sum[maxn+2][maxn+2];

void init(){
    for(int i = 0; i<maxn;++i)
        c[i][0] = 1,sum[i][0] = 1,sum[0][i] = 1;
    for(int i = 1;i<maxn;++i)
        for(int j = 1;j<=i;++j)
        c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j]) %maxn;
    for(int i = 1;i<maxn;++i)
        for(int j = 1;j<maxn;++j)
        sum[i][j] =sum[i][j-1] +c[i][j];
}

LL lucas(LL n,LL k){
    if(k<0||n<0)
        return 0;
    if(n<maxn&&k<maxn)
        return c[n][k];
    return lucas(n/maxn,k/maxn)*c[n%maxn][k%maxn]%maxn;
}

LL cal(LL n,LL k){
    if(k<0)
        return 0;
    return (cal(n/maxn,k/maxn-1) *sum[n%maxn][maxn-1] + lucas(n/maxn,k/maxn)*sum[n%maxn][k%maxn] )%maxn;
}


int main(){
    int t;
    init();
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        LL n, k;
        scanf("%lld %lld", &n, &k);
        printf("%lld\n",cal(n,k));
    }
    return 0;
}