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自然万物都趋向从有序变得无序

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敌兵布阵 HDU 1166

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题目

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

Sample Output

Case 1:
6
33
59

题意:

中文题目,题意清晰明了.

思路:

线段树和树状数组的经典入门题,下面会贴出两种方法的代码.
线段树的单点更新和区间查询.每个节点维护当前区间的所有人数的和,每次更新只需要找到相应的那个点即可.
树状数组.树状数组维护的是和的性质,因此这个用树状数组做更简单.

线段树代码:

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#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;

struct ss{
    int x, y, v;
}a[200000];

void pushup(int cur)
{
    a[cur].v = a[cur << 1].v + a[cur << 1|1].v;
}

void build(int cur, int l, int r){
    a[cur].x = l;
    a[cur].y = r;
    a[cur].v = 0;
    if(r == l){
        scanf("%d", &a[cur].v);
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(cur << 1, l, mid);
    build(cur << 1|1, mid + 1, r);
    pushup(cur);
}

int Quiry(int cur, int l, int r, int x, int y){
    if(r < x || l > y)
        return 0;
    if(l >= x && r <= y)
        return a[cur].v;
    int mid = (l + r) >> 1;
    int t1=0,t2=0;
    if(l <= mid)    t1 = Quiry(cur << 1, l, mid, x, y);
    if(r > mid)    t2 = Quiry(cur << 1|1, mid+1, r, x, y);
    return t1+t2;
}

void update(int cur, int k, int v, int l, int r)
{
    if(l == r && r == k){
        a[cur].v += v;
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(k <= mid)
        update(cur << 1, k, v,l,mid);
    else update(cur << 1|1, k, v,mid+1, r);
    pushup(cur);
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int cas=0;
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        printf("Case %d:\n",++cas);
        build(1,1,n);
        char q[10];
        while(scanf("%s", q)!=EOF && q[0]!='E'){
            int x, y;
            scanf("%d %d",&x, &y);
            if(q[0] == 'Q')
                printf("%d\n", Quiry(1, 1, n, x, y));
            else if(q[0] == 'A')
                update(1,x,y, 1, n);
            else if(q[0] == 'S')
                update(1, x, -y, 1, n);
        }
    }
    return 0;
}

树状数组代码:

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn = 100000 + 10;
int bit[maxn];
int n;

void add (int i, int v){
    while(i <= n){
        bit[i]+=v;
        i+=i&-i;
    }
}

int sum(int x){
    int ans = 0;
    while(x > 0){
        ans += bit[x];
        x -= x&-x;
    }
    return  ans;
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d", &t);
    int cas = 0;
    while( t --){
        memset(bit, 0, sizeof(bit));
        scanf("%d", &n);
        for(int i=1; i <= n; ++ i){
            int x;
            scanf("%d", &x);
            add( i, x);
        }
        char op[10];
        printf("Case %d:\n",++ cas);
        while(scanf(" %s", op)&&op[0] != 'E'){
            if(op[0] == 'A'){
                int x,y;
                scanf("%d %d", &x, &y);
                add( x, y);
            } else if(op[0] == 'S'){
                int x,y;
                scanf("%d %d", &x, &y);
                add(x, -y);
            } else {
                int x, y;
                scanf("%d %d", &x, &y);
                printf("%d\n", sum(y) - sum(x-1));
            }
        }
    }
    return 0;
}