N皇后问题 HDU - 2553

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题目

    在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

思路:

    可以看出同一对角线的坐标有个特点,他们的对应的坐标的和或者差的绝对值相等,因此,我们可以用几个数组来判断皇后是否处于同一对角线和同一行.
    而这里我们从第一列一直往后面安排皇后,可以减少一个需要判断的数组

代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

bool a[30],b[30],c[30];
int an[20];

int ans,n;

void dfs(int x)
{
    if(x==n+1)
        ++ans;
    if(x>n)
        return ;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(!a[i]&&!b[x+i]&&!c[x-i+n-1]){
            a[i]=true;   //记录当前行已经放置皇后
            b[i+x]=true;   
            c[x-i+n-1]=true; // 数组b,c记录对角线已经放置皇后
            dfs(x+1);
            a[i]=false;
            b[i+x]=false;
            c[x-i+n-1]=false;
        }
    }
}

int main()
{
    for(int i=1;i<=10;++i){  //打表,开始直接算出所有情况的数量
        n=i;
        ans=0;
        dfs(1);              // 每次从第一列开始放置皇后
        an[i]=ans;
    }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
       cout<<an[n]<<endl;
    }
    return 0;
}