HDU 2048 数塔

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间0,990,99内。 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

思路:

一道经典的dp问题,dp[i][j]表示第i行第j列的最大和
初始化dp[[i][j]为第i行j列的数
dp[i][j] += max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
int w[101][101];

int main(){
    int n,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=i;++j)
            scanf("%d",&w[i][j]);
        for(int i=n-1;i>-1;--i)
            for(int j=1;j<=i;++j)
                w[i][j]+=max(w[i+1][j],w[i+1][j+1]);
                printf("%d\n",w[1][1]);
    }
    return 0;
}