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自然万物都趋向从有序变得无序

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HDU2546 饭卡

发表于 更新于 分类于 Valine：

**饭卡 **

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据： 
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 
n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
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思路

其实这个题就是一个01背包问题. 我们知道01背包中的选取顺序与答案无关,而这道由
于涉及道需要再最后一次选取一个最大的,这样才能使卡上的余额最少,所以我们需要对输入数据进行升序排序,然后对前n-1个和m-5使用正常的01背包,找到在只有m-5元时所能买的最小金额,(当然在这之前我们需要对m进行判断:当m小于5时直接输出m),最后输出m-dp[m-5]-a[n];a[n]表示最贵的那个物品的金额.

代码

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
int v[1009];
int dp[1059];

int main(){
    int n,m;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
        for(int i=1;i<=n;++i)
            scanf("%d",&v[i]);
        scanf("%d",&m);
        sort(v+1,v+1+n);
         if(m<5){
            printf("%d\n",m);
            continue;
         }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<n;++i)
           for(int j=m-5;j>=v[i];--j)
           dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);
        printf("%d\n",m-dp[m-5]-v[n]);
    }
    return 0;
}